python实现高效率的排列组合算法

组合算法

本程序的思路是开一个数组,其下标表示1到m个数,数组元素的值为1表示其下标

代表的数被选中,为0则没选中。

首先初始化,将数组前n个元素置1,表示第一个组合为前n个数。

然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合,找到第一个“10”组合后将其变为

“01”组合,同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。

当第一个“1”移动到数组的m-n的位置,即n个“1”全部移动到最右端时,就得

到了最后一个组合。

例如求5中选3的组合:

1 1 1 0 0 //1,2,3

1 1 0 1 0 //1,2,4

1 0 1 1 0 //1,3,4

0 1 1 1 0 //2,3,4

1 1 0 0 1 //1,2,5

1 0 1 0 1 //1,3,5

0 1 1 0 1 //2,3,5

1 0 0 1 1 //1,4,5

0 1 0 1 1 //2,4,5

0 0 1 1 1 //3,4,5

使用python实现:

group = [1, 1, 1, 0, 0, 0]
group_len = len(group)
#计算次数
ret = [group]
ret_num = (group_len * (group_len – 1) * (group_len – 2)) / 6
for i in xrange(ret_num – 1):
‘第一步:先把10换成01’
number1_loc = group.index(1)
number0_loc = group.index(0)
#替换位置从第一个0的位置开始
location = number0_loc
#判断第一个0和第一个1的位置哪个在前,
#如果第一个0的位置小于第一个1的位置,
#那么替换位置从第一个1位置后面找起
if number0_loc < number1_loc: location = group[number1_loc:].index(0) + number1_loc group[location] = 1 group[location - 1] = 0 '第二步:把第一个10前面的所有1放在数组的最左边' if location - 3 >= 0:
if group[location – 3] == 1 and group[location – 2] == 1:
group[location – 3] = 0
group[location – 2] = 0
group[0] = 1
group[1] = 1
elif group[location – 3] == 1:
group[location – 3] = 0
group[0] = 1
elif group[location – 2] == 1:
group[location – 2] = 0
group[0] = 1
print group
ret.append(group)

全排列算法

从1到n,输出全排列,共n!条。

分析:用n进制的方法吧。设一个n个单元的数组,对第一个单元做加一操作,满n进

一。每加一次一就判断一下各位数组单元有无重复,有则再转回去做加一操作,没

有则说明得到了一个排列方案。

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