python里大整数相乘方法指南

对于大整数计算,一般都要用某种方法转化,否则会溢出。但是python无此担忧了。python支持“无限精度”的整数,一般情况下不用考虑整数溢出的问题,而且python int类型与任意精度的long整数类可以无缝转换,超过int 范围的情况都将转换成long类型。

问题

大整数相乘

思路说明

对于大整数计算,一般都要用某种方法转化,否则会溢出。但是python无此担忧了。

python支持“无限精度”的整数,一般情况下不用考虑整数溢出的问题,而且python int类型与任意精度的long整数类可以无缝转换,超过int 范围的情况都将转换成long类型。

例如:

>>> 2899887676637907866*1788778992788348277389943
5187258157415700236034169791337062588991638l

注意:前面的“无限精度”是有引号的。事实上也是有限制的,对于32位的机器,其上限是:2^32-1。真的足够大了。

为什么python能够做到呢?请有兴趣刨根问底的去看python的有关源码。本文不赘述。

在其它语言中,通常用“分治法”解决大整数相乘问题。

但是,这里提供一个非常有意思的计算两个整数相乘的方法,算是做为大整数相乘的演示。

两个整数相乘:阿拉伯乘法。关于这个乘法的详细描述,请看:#

解决(python)

#!/usr/bin/env python
#coding:utf-8
#阿拉伯乘法
def arabic_multiplication(num1,num2):
num_lst1 = [int(i) for i in str(num1)] #将int类型的123,转化为list类型的[1,2,3],每个元素都是int类型
num_lst2 = [int(i) for i in str(num2)]
#两个list中整数两两相乘
int_martix = [[i*j for i in num_lst1] for j in num_lst2]
#将上述元素为数字的list转化为元素类型是str,主要是将9–>’09’
str_martix = [map(convert_to_str,int_martix[i]) for i in range(len(int_martix))]
#将上述各个list中的两位数字分开:[’01’,’29’,’03’]–>[0,2,0],[1,9,3]
martix = [[int(str_martix[i][j][z]) for j in range(len(str_martix[i]))] for i in range(len(str_martix)) for z in range(2)]
#计算阿拉伯乘法表的左侧开始各项和
sum_left = summ_left(martix)
#计算阿拉伯乘法表的底部开始各项和
sum_end = summ_end(martix)
#将上述两个结果合并后翻转
sum_left.extend(sum_end)
sum_left.reverse()
#取得各个和的个位的数字(如果进位则加上)
result = take_digit(sum_left)
#翻转结果并合并为一个结果字符串数值
result.reverse()
int_result = “”.join(result)
print “%d*%d=”%(num1,num2)
print int_result
#将int类型转化为str类型,9–>’09’
def convert_to_str(num):
if num=0 and j=0 and j

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